Algebra
Меню
Що таке раціональні нерівності?
Рацiональнi нерiвностi — це нерiвностi, що мають у знаменнику.
Правило
Розв’язування рацiональних нерiвностей
- 1.
- Перенеси всi члени в лiву частину нерiвностi.
- 2.
- Запиши вираз у лiвiй частинi у виглядi єдиного дробу.
- 3.
- Окремо розклади на множники чисельник i знаменник.
- 4.
- Побудуй дiаграму знакiв i знайди розв’язок.
Приклад 1
Розв’яжи нерiвнiсть
Тепер будуємо дiаграму знакiв для кожного множника i об’єднуємо всi дiаграми:
З дiаграм знакiв бачимо, що вираз є додатним у iнтервалi
Хрестиком на дiаграмi позначаються точки розриву. Вираз не визначається для точок, що позначаються хрестиком, а отже, для цих точок iнтервал буде завжди вiдкритим. Причина полягає в тому, що у розв’язку не можна використовувати невизначенi точки.
