Algebra
Меню
Що таке квадратні нерівності?
Квадратнi нерiвностi — це полiномiальнi нерiвностi другого степеня. Їх можна розв’язувати за допомогою дiаграм знакiв:
Правило
Розв’язування квадратних нерiвностей
- 1.
- Упорядкуй нерiвнiсть, щоб отримати 0 у її правiй частинi.
- 2.
- Упорядкуй вираз у лiвiй частинi у спадному порядку.
- 3.
- Розклади вираз на множники.
- 4.
- Побудуй дiаграму знакiв.
- 5.
- Зчитай розв’язок.
Приклад 1
Розв’яжи нерiвнiсть
Розклади вираз на множники за допомогою квадратної формули:
Побудуй дiаграму знакiв:
З дiаграми можна побачити, що , коли . Через те, що ми маємо знак бiльше або дорiвнює () у початковiй нерiвностi, iнтервали є закритими з боку, що не прямує до нескiнченностi.
