Algebra
Тепер ти знаєш, що рiвняння мають бути врiвноваженi. Це означає, що якщо ти робиш щось з одного боку рiвняння, то маєш зробити те саме з iншого боку, щоб рiвняння не вийшло з рiвноваги.
Для вiддiлення знадобиться додавати або вiднiмати, щоб позбутися члена з одного з бокiв рiвняння:
Приклад 1
Вiднiмання з обох бокiв рiвняння
Потрiбно позбутися з лiвого боку. Якщо вiдняти з лiвого боку, зникне. , яке ми вiдняли з лiвого боку, також потрiбно вiдняти з правого боку. Це означає, що було й по iнший бiк вiд знака рiвностi, але з протилежним знаком!
Приклад 2
Додавання з обох бокiв рiвняння
Потрiбно позбутися з лiвого боку. Якщо додати з лiвого боку, зникне. , яке ми додали з лiвого боку, потрiбно додати й з правого боку. Це означає, що було й по iнший бiк вiд знака рiвностi, але з протилежним знаком!
Iснує простiший спосiб, нiж вiднiмання або додавання з обох бокiв. Цей спосiб називається змiнивши бiк, змiни знак.
Правило
Змiнивши бiк, змiни знак
- 1.
- Перенеси член, якого потрiбно позбутися, по iнший бiк вiд знака рiвностi.
- 2.
- Змiни знак члена, який щойно перемiстив/перемiстила.
Приклад 3
Перенесення додатного члена: знак змiнюється на вiд’ємний
переноситься по правий бiк рiвняння. Ми змiнюємо його знак, перетворивши на .
Приклад 4
Перенесення вiд’ємного члена: знак змiнюється на додатний
is переноситься по правий бiк рiвняння. Ми змiнюємо його знак, перетворивши на .
Що дає змогу змiнювати бiк та знак?
Що дає нам змогу змiнювати боки та знаки, скiльки заманеться? Уяви, що нашi ваги перебувають у рiвновазi. Коли ми перемiщуємо член на iншу шальку, нам здається, що вона стане важчою. Але оскiльки ми водночас змiнюємо знак, то нiби вилучаємо або додаємо цей член з iншого боку вагiв!
Помiркуй
Правило «змiнивши бiк, змiни знак» — це спрощений спосiб виконання тiєї самої дiї по обидва боки вiд знака рiвностi.
Математика – неймовiрна рiч: новi правила лише полегшують твоє життя!
Приклад 5
Розв’яжи рiвняння .
Приклад 6
Розв’яжи рiвняння .
Приклад 7
Розв’яжи рiвняння .
Приклад 8
Розв’яжи рiвняння .
