Name: Hvordan subtraherer du rasjonale uttrykk med flere ledd?
Uploaded: 2023-11-10T08:58:49.300Z
Channel: House of Math
Description: Du kan trekke fra et rasjonelt uttrykk som har flere ledd fra et annet ved å følge en femtrinnsprosess. Denne videoen vil demonstrere prosessen.

Du kan trekke fra et rasjonelt uttrykk som har flere ledd fra et annet ved å følge en femtrinnsprosess. Denne videoen vil demonstrere prosessen.

Hvordan subtraherer du rasjonale uttrykk med flere ledd?

Hvordan subtraherer du rasjonale uttrrykk med flere ledd?
Du trekker ett rasjonalt uttrrykk som har flere ledd fra et annet ved å følge disse trinnene:
Én: Sjekk om noen av brøkene kan forenkles.
Hvis ja, så gjør det!
To: Sjekk om brøkene har en fellesnevner.
Hvis ja, kan du utføre subtraksjonen.
Hvis ikke, finn minste fellesnevner og gå videre til neste trinn.
Tre: Utvid brøkene slik at alle har fellesnevner.
Fire: Utfør subtraksjonen.
Vær oppmerksom på fortegnene.
Fem: Til slutt, husk alltid å sjekke om svaret ditt kan forenkles!
De samme trinnene gjelder uansett antall ledd.
Igjen, disse trinnene kan organiseres i et flytskjema, som dette.
Fordi du trenger fellesnevnere, kan subtraksjon av brøker kreve litt jobb.
Du må også følge nøye med på fortegnene til leddene mens du utfører beregninger som involverer parenteser.
La oss se på to eksempler på hvordan dette fungerer.
Først ønsker du å beregne 5a i annen over 5a i tredje, minus 4 over a i annen minus a.
Du starter med å sjekke om noen av disse brøkene kan forenkles.
I den første brøken kan 5a i annen strykes, slik at du står igjen med én over a.
Disse to brøkene har ingen fellesnevner.
Så du må finne minste fellesnevner.
Du starter med å liste opp og faktorisere nevnerne.
Først ut er a, som ikke kan faktoriseres videre.
Den andre nevneren, a i annen minus a, kan faktoriseres til a ganger a minus én.
Etter å ha faktorisert nevnerne, går du videre til å finne fellesnevner.
Du inkluderer alle faktorene du trenger for å dekke begge nevnerne.
Dette gir deg at minste fellesnevner må være a, ganger a minus én.
Den første brøken må utvides med a minus én for å få fellesnevner.
Dette gir deg a minus én, over a ganger a minus én.
Brøkene har nå en fellesnevner, så du kan utføre subtraksjonen.
a minus én minus 4, over a ganger a minus én.
Dette gir deg a minus 5, over a ganger a minus én.
Svaret ditt kan ikke forenkles videre.
Så du er ferdig!
Nå, det siste eksempelet.
Du ønsker å beregne 4x over x i annen minus 9, minus 3 over 2x pluss 6.
Først sjekker du om du kan forenkle noen av brøkene.
Det er ingen fellesfaktorer i noen av brøkene, så gå videre til neste steg.
Disse to brøkene har ingen fellesnevner.
Du starter prosessen med å finne fellesnevner, ved å liste opp nevnerne og faktorisere dem.
x i annen minus 9 er lik x pluss 3 ganger x minus 3.
Dette uttrykket er blitt faktorisert ved å bruke tredje kvadratsetning.
I nevneren til den andre brøken, 2x pluss 6, kan du sette 2 utenfor parentesen, og få 2 ganger x pluss 3.
Nevnerne er nå faktorisert, og det er ikke mulig å forenkle.
Så du går videre til å finne fellesnevner.
Du inkluderer alle faktorene som trengs for å dekke begge nevnerne.
Dette gir deg en fellesnevner lik 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3.
Den første brøken må utvides med 2 for å få fellesnevner.
Det gir deg 4x ganger 2, over x pluss 3 ganger x minus 3 ganger 2.
Den andre brøken må utvides med x minus 3 for å få fellesnevneri nevneren.
Det gir deg minus 3 ganger x minus 3, over 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3.
Når du utvider disse brøkene, får du 8x, over 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3, og minus 3x minus 9, over 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3.
Nå har begge brøkene fellesnevner.
Du utfører subtraksjonen.
Dette gir deg 8x minus 3x pluss 9, over 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3.
Legg merke til fortegnsendringen i telleren.
Du trekker sammen like ledd i telleren, og får 5x pluss 9, over 2 ganger x pluss 3 ganger x minus 3.
Til slutt, sjekk om dette svaret kan forenkles.
Det er ingen fellesfaktorer i telleren og nevneren, så du kan ikke forenkle.
Og du er ferdig!
Du trekker ett rasjonalt uttrrykk som har flere ledd fra et annet, ved å følge disse trinnene:
Én: Sjekk om noen av brøkene kan forenkles.
Hvis ja, så gjør det!
To: Sjekk om brøkene har en fellesnevner.
Hvis ja, kan du utføre subtraksjonen.
Hvis ikke, finn minste fellesnevner.
Tre: Utvid brøkene slik at alle har fellesnevner.
Fire: Utfør subtraksjonen.
Vær oppmerksom på fortegnene.
Fem: Til slutt, husk alltid å sjekke om svaret ditt kan forenkles!