Name: Hvordan deler du et rasjonalt uttrykk med flere ledd på et annet rasjonalt uttrykk?
Uploaded: 2023-11-10T08:58:49.300Z
Channel: House of Math
Description: Denne videoen forklarer flertrinnsprosessen med å dele et rasjonelt uttrykk som har flere ledd på et annet ved å bruke metoden "Saltoformelen".

Denne videoen forklarer flertrinnsprosessen med å dele et rasjonelt uttrykk som har flere ledd på et annet ved å bruke metoden "Saltoformelen".

Hvordan deler du et rasjonalt uttrykk med flere ledd på et annet rasjonalt uttrykk?

Hvordan deler du et rasjonalt uttrykk med flere ledd på et annet rasjonalt uttrrykk?
Først bruker du saltoformelen for å gjøre divisjonen om til multiplikasjon.
Deretter faktoriserer du telleren og nevneren.
Så stryker du fellesfaktorene, og til slutt fullfører du multiplikasjonen.
La oss se på hvordan dette fungerer gjennom et eksempel.
Du skal dele brøken 7x pluss 49, over 2x minus 2, på brøken x pluss 7, over 4x minus 4.
Først bruker du saltoformelen.
Du beholder den første brøken som den er, bytter deletegnet til et gangetegn, og deretter snur du den andre brøken.
Nå har du brøken 7x pluss 49, over 2x minus 2, ganger brøken 4x minus 4, over x pluss 7.
Det andre steget er å faktorisere tellerne og nevnerne som forberedelse til stryking av fellesfaktorer.
I den første brøken kan du sette 7 utenfor parentesen i telleren.
I nevneren kan du faktorisere ut 2.
I den andre brøken kan du sette 4 utenfor parentesen i telleren, mens nevneren ikke kan faktoriseres.
I det tredje steget, stryker du fellesfaktorene x pluss 7, x minus 1, og 2.
Du kan stryke 2, siden 4 kan skrives som 2 ganger 2.
Du står nå igjen med 7 over én, ganger 2 over én.
Du fullfører multiplikasjonen, teller ganger teller, og nevner ganger nevner, og får 14.
Du har nå funnet at 7x pluss 49, over 2x minus 2, delt på x pluss 7, over 4x minus 4, er lik 14.
La oss se på et annet eksempel.
Du vil dele brøken 2x i annen pluss 8x pluss 8, over x i annen pluss x, på brøken x i annen minus 4, over x.
Først bruker du saltoformelen.
Du beholder den første brøken som den er, bytter deletegnet til et gangetegn, og snur den andre brøken.
Du har nå 2x i annen pluss 8x pluss 8, over x i annen pluss x, ganger x over x i annen minus 4.
Det andre steget er å faktorisere tellerne og nevnerne slik at du kan stryke fellesfaktorer i det tredje steget.
I den første brøken kan du sette 2 utenfor parentesen i telleren, og x utenfor parentesen i nevneren.
Uttrykket inne i parentesen i telleren kan faktoriseres videre ved å bruke første kvadratsetning.
Så den første brøken er faktorisert til 2, ganger x pluss 2, ganger x pluss 2, over x ganger x pluss 1.
I den andre brøken kan ikke telleren faktoriseres.
Men nevneren kan faktoriseres ved å bruke tredje kvadratsetning.
Så den andre brøken er faktorisert til x, over x pluss 2 ganger x minus 2.
Det tredje steget er å stryke fellesfaktorene x pluss 2, og x.
Da sitter du igjen med 2 ganger x pluss 2, over x pluss én, ganger én over x minus 2.
Til slutt fullfører du multiplikasjonen.
Der har du det!
Brøken 2x i annen pluss 8x pluss 8, over x i annen pluss x, delt på brøken x i annen minus 4, over x, er lik 2 ganger x pluss 2, over x pluss 1 ganger x minus 2.
For å dele ett rasjonalt uttrrykk som inneholder flere ledd på et annet rasjonalt uttrrykk gjør følgende:
Først bruker du saltoformelen for å gjøre divisjonen om til multiplikasjon.
Deretter faktoriserer du telleren og nevneren.
Så stryker du fellesfaktorene, og til slutt fullfører du multiplikasjonen.