Name: Hvordan ganger du sammen rasjonale uttrykk med flere ledd?
Uploaded: 2023-11-10T08:58:49.300Z
Channel: House of Math
Description: Du multipliserer rasjonale uttrykk som inneholder flere ledd ved å faktorisere hver brøk, og deretter kansellere felles faktorer. Denne videoen forklarer prosessen.

Du multipliserer rasjonale uttrykk som inneholder flere ledd ved å faktorisere hver brøk, og deretter kansellere felles faktorer. Denne videoen forklarer prosessen.

Hvordan ganger du sammen rasjonale uttrykk med flere ledd?

Hvordan ganger du sammen rasjonale uttrykk med flere ledd?
Du starter med å faktorisere tellerne og nevnerne i hver brøk.
Deretter stryker du fellesfaktorene, før du fullfører multiplikasjonen.
La oss se på noen eksempler for å se hvordan dette fungerer.
Du skal løse 2x pluss 2, over x pluss 2, ganger 2x pluss 4, over 5x pluss 5.
Du starter med å faktorisere tellerne og nevnerne.
I den første telleren setter du 2 utenfor parentesen, som gir 2, ganger x pluss 1.
Den første nevneren kan ikke faktoriseres, fordi det ikke er noen fellesfaktorer i leddene.
I den andre telleren setter du også 2 utenfor parentesen, som gir 2, ganger x pluss 2.
I den andre nevneren faktoriserer du ut en femmer, og står igjen med x pluss én inne i parentesen.
La oss nå stryke fellesfaktorene.
x pluss 1, og x pluss 2 strykes.
Det er greit å gjøre dette på tvers av de to brøkene, fordi du kunne ha samlet sammen tellere og nevnere i én brøk.
Dette gir deg 2 over én, ganger 2 over 5.
Du ganger disse brøkene sammen, og får 4 femdeler
Du har funnet at 2x pluss 2, over x pluss 2, ganger 2x pluss 4, over 5x pluss 5, er lik 4 femdeler.
La oss se på et annet eksempel.
Du skal løse x i annen minus 6x pluss 9, over 2x i annen minus 32, ganger 2x pluss 8, over x minus 3.
La oss jobbe oss gjennom dette, ledd for ledd.
I den første brøken kan telleren faktoriseres ved hjelp av andre kvadratsetning.
Så du får x minus 3, ganger x minus 3.
Det ser ut til at det kan være mulig å faktorisere nevneren ved hjelp av tredje kvadratsetning.
Merk deg først at 2 er fellesfaktor i begge leddene.
Sett 2 utenfor parentesen, da får du 2, ganger x i annen minus 16.
Bruk nå tredje kvadratsetning for å faktorisere uttrykket inne i parentesen.
Dette gir deg x pluss 4, ganger x minus 4.
Nå, til den andre brøken.
Merk at 2 er fellesfaktor i telleren.
Sett 2 utenfor parentesen, da får du 2, ganger x pluss 4.
Den siste nevneren kan ikke faktoriseres, så du kan fortsette.
I steg to stryker du fellesfaktorene.
Her kan faktorene x minus 3, 2, og x pluss 4, strykes.
Dette gir deg x minus 3, over x minus 4, ganger én over én, som er bare x minus 3, over x minus 4.
Du har nå funnet at x i annen minus 6x pluss 9, over 2x i annen minus 32, ganger 2x pluss 8, over x minus 3, er lik x minus 3, over x minus 4.
Du multipliserer rasjonale uttrrykk med flere ledd ved først å faktorisere tellerne og nevnerne i hver brøk.
Deretter stryker du fellesfaktorene, før du fullfører multiplikasjonen.