Powers

Меню

1

Що таке степінь числа?

2

Завдання на степені 1

3

Степені десяти

4

Завдання на степені 2

5

Додавання й віднімання степенів

6

Завдання на степені 3

7

Правило множення

8

Завдання на степені 4

9

Правило ділення

10

Завдання на степені 5

11

Усі правила розрахунків зі степенями

12

Завдання на степені 6

13

Приклад для дробів

14

Завдання на степені 7

15

Приклади для коренів

16

Завдання на степені 8

17

Приклади

18

Завдання на степені 9

19

Розв'язки для степенів

Завдання 1

1.1)

а): $8^{4}$
б): $3^{3}$
в): $2^{8}$
г): $9^{5}$
д): $10 0^{3}$
е): $6^{1} = 6$

1.2)

а): $2^{4}$
б): $4^{2}$
в): $2^{5}$
г): $3^{2}$
д): $9^{2}$
е): $3^{4}$
ж): $5^{3}$
и): $1 0^{3}$
к): $1 0^{5}$
л): $1 1^{3}$

а): $2^{4}$
б): $4^{2}$
в): $2^{5}$
г): $3^{2}$
д): $9^{2}$
е): $3^{4}$
ж): $5^{3}$
и): $1 0^{3}$
к): $1 0^{5}$
л): $1 1^{3}$

1.3)

а): $3^{3}$
б): $1 1^{2}$
в): $2^{8}$
г): $1 0^{4}$
д): $a^{3}$
е): $2^{8}$
ж): ${(\frac{1}{2})}^{4}$
и): ${(\frac{3}{5})}^{2}$

а): $3^{3}$
б): $1 1^{2}$
в): $2^{8}$
г): $1 0^{4}$
д): $a^{3}$
е): $2^{8}$
ж): ${(\frac{1}{2})}^{4}$
и): ${(\frac{3}{5})}^{2}$

Завдання 2

2.1)

а): $1000$
б): $100 000$
в): $10$
г): $100$
д): $1$
е): $0.000 01$
ж): $0.1$
и): $0.01$
к): $0.000 001$

а): $1000$
б): $100 000$
в): $10$
г): $100$
д): $1$
е): $0.000 01$
ж): $0.1$
и): $0.01$
к): $0.000 001$

2.2)

а): $200 000$
б): $50 710$
в): $900 000$
г): $356 000 000$
д): $765.434$
е): $0.043 187 5$
ж): $6235.489 81$
и): $5.234$

а): $200 000$
б): $50 710$
в): $900 000$
г): $356 000 000$
д): $765.434$
е): $0.043 187 5$
ж): $6235.489 81$
и): $5.234$

Завдання 3

3.1)

а): $8$
б): $25$
в): $1000$
г): $81$
д): $13$
е): $17$
ж): $3$
и): $107$

а): $8$
б): $25$
в): $1000$
г): $81$
д): $13$
е): $17$
ж): $3$
и): $107$

3.2)

а): $36$
б): $126$
в): $1100$
г): $90$
д): $36$
е): $3$
ж): $39$
и): $90$

а): $36$
б): $126$
в): $1100$
г): $90$
д): $36$
е): $3$
ж): $39$
и): $90$

3.3)

а): $54$
б): $4$
в): $189$
г): $32$
д): $9$
е): $51$

а): $54$
б): $4$
в): $189$
г): $32$
д): $9$
е): $51$

Завдання 4

4.1)

а): $4^{8}$
б): $5^{5}$
в): $4^{22}$
г): $5^{9}$
д): $7^{5}$
е): $4^{6}$

а): $4^{8}$
б): $5^{5}$
в): $4^{22}$
г): $5^{9}$
д): $7^{5}$
е): $4^{6}$

4.2)

а): $4^{2}$
б): $5^{1} = 5$
в): $4^{- 22}$
г): $5^{3}$
д): $7$
е): $4^{- 6}$

а): $4^{2}$
б): $5^{1} = 5$
в): $4^{- 22}$
г): $5^{3}$
д): $7$
е): $4^{- 6}$

Завдання 5

5.1)

а): $4^{- 2}$
б): $4^{2}$
в): $6^{- 1}$
г): $5^{3}$
д): $1 2^{- 2}$

а): $4^{- 2}$
б): $4^{2}$
в): $6^{- 1}$
г): $5^{3}$
д): $1 2^{- 2}$

5.2)

а): $4^{8}$
б): $4^{- 22}$
в): $6$
г): $5^{- 7}$
д): $1 2^{10}$

а): $4^{8}$
б): $4^{- 22}$
в): $6$
г): $5^{- 7}$
д): $1 2^{10}$

Завдання 6

6.1)

а): $x^{13} y^{3}$
б): $a^{3} b^{4} c^{5}$
в): $6^{3} t^{2}$

а): $x^{13} y^{3}$
б): $a^{3} b^{4} c^{5}$
в): $6^{3} t^{2}$

6.2)

а): $x^{4} y^{4}$
б): $64 x^{2}$
в): $4 x^{2} y^{2}$
г): $27 x^{8} y^{5}$
д): $1 0^{12} x^{4}$
е): $a^{6} b^{4}$

а): $x^{4} y^{4}$
б): $64 x^{2}$
в): $4 x^{2} y^{2}$
г): $27 x^{8} y^{5}$
д): $1 0^{12} x^{4}$
е): $a^{6} b^{4}$

6.3)

а): $x^{18}$
б): $2^{4} = 16$
в): $25 x^{6}$
г): $32 a^{15}$
д): $x$

а): $x^{18}$
б): $2^{4} = 16$
в): $25 x^{6}$
г): $32 a^{15}$
д): $x$

6.4)

а): $5^{0} = 1$
б): $x^{2}$
в): $b^{4}$

а): $5^{0} = 1$
б): $x^{2}$
в): $b^{4}$

6.5)

а): $\frac{y^{2}}{64 x^{2}}$
б): $\frac{2}{x^{11}}$
в): $\frac{x^{8}}{4 y^{8}}$
г): $270 x^{2} y^{30}$

а): $\frac{y^{2}}{64 x^{2}}$
б): $\frac{2}{x^{11}}$
в): $\frac{x^{8}}{4 y^{8}}$
г): $270 x^{2} y^{30}$

6.6)

а): $3^{2 n}$
б): $5^{2} = 25$
в): $4^{3 + x}$

а): $3^{2 n}$
б): $5^{2} = 25$
в): $4^{3 + x}$

Завдання 7

7.1)

а): $12$
б): $x^{5}$
в): $2 \times 3^{- 8}$
г): $c$

а): $12$
б): $x^{5}$
в): $2 \times 3^{- 8}$
г): $c$

7.2)

а): $a^{4}$
б): $a^{3} b^{3}$
в): $a^{5} b$
г): $a^{5}$
д): $a^{6}$
е): $a^{14}$
ж): $a^{6} b^{6}$
и): $27 a$

а): $a^{4}$
б): $a^{3} b^{3}$
в): $a^{5} b$
г): $a^{5}$
д): $a^{6}$
е): $a^{14}$
ж): $a^{6} b^{6}$
и): $27 a$

7.3)

а): $x^{6} y^{- 6}$
б): $\frac{1}{27}$
в): $\frac{25 x^{2}}{4}$
г): $\frac{27 x^{3}}{8 y^{3}}$
д): $\frac{4}{49}$
е): $\frac{1}{64 a^{3}}$
ж): $\frac{16 q^{4}}{81 p^{4}}$
и): $\frac{625}{10 000}$

а): $x^{6} y^{- 6}$
б): $\frac{1}{27}$
в): $\frac{25 x^{2}}{4}$
г): $\frac{27 x^{3}}{8 y^{3}}$
д): $\frac{4}{49}$
е): $\frac{1}{64 a^{3}}$
ж): $\frac{16 q^{4}}{81 p^{4}}$
и): $\frac{625}{10 000}$

7.4)

а): $\frac{x^{12}}{8 y^{15}}$
б): $3 x y$
в): $\frac{1}{y}$
г): $\frac{3 x^{4}}{n^{3} b^{9}}$

а): $\frac{x^{12}}{8 y^{15}}$
б): $3 x y$
в): $\frac{1}{y}$
г): $\frac{3 x^{4}}{n^{3} b^{9}}$

7.5)

а): $4^{11}$
б): $\frac{9}{4 x^{2}}$
в): $27 a^{3}$
г): $4 d$
д): $\frac{81 k^{2}}{16}$

а): $4^{11}$
б): $\frac{9}{4 x^{2}}$
в): $27 a^{3}$
г): $4 d$
д): $\frac{81 k^{2}}{16}$

7.6)

а): $2 x^{3} y^{2}$
б): $\frac{x^{8} y^{8}}{4}$
в): $270 x^{2} y^{6}$
г): $\frac{4}{125 x}$
д): $36 a$
е): $\frac{c^{9} x}{8 a^{4} b^{2}}$

а): $2 x^{3} y^{2}$
б): $\frac{x^{8} y^{8}}{4}$
в): $270 x^{2} y^{6}$
г): $\frac{4}{125 x}$
д): $36 a$
е): $\frac{c^{9} x}{8 a^{4} b^{2}}$

7.7)

а): $6^{x - y}$
б): $7^{7 - c d}$
в): $5^{k + b} x^{k - 2 b}$

а): $6^{x - y}$
б): $7^{7 - c d}$
в): $5^{k + b} x^{k - 2 b}$

Завдання 8

8.1)

а): $a^{\frac{7}{6}} = \sqrt[6]{a^{7}}$
б): $b^{\frac{13}{15}} = \sqrt[15]{b^{13}}$
в): $c^{\frac{1}{2}} = \sqrt{c}$
г): $d^{\frac{1}{21}} = \sqrt[21]{d}$
д): $e^{\frac{13 x}{9 y}} = \sqrt[9 y]{e^{13 x}}$
е): $k^{\frac{11}{15}} = \sqrt[15]{k^{11}}$

а): $a^{\frac{7}{6}} = \sqrt[6]{a^{7}}$
б): $b^{\frac{13}{15}} = \sqrt[15]{b^{13}}$
в): $c^{\frac{1}{2}} = \sqrt{c}$
г): $d^{\frac{1}{21}} = \sqrt[21]{d}$
д): $e^{\frac{13 x}{9 y}} = \sqrt[9 y]{e^{13 x}}$
е): $k^{\frac{11}{15}} = \sqrt[15]{k^{11}}$

8.2)

а): $a^{3}$
б): $a^{2}$
в): $\sqrt[15]{a^{29}}$

Завдання 9

9.1)

а): $\frac{1}{\sqrt{2}}$
б): $2^{- \frac{3}{2}}$
в): $3$

9.2)

а): $\sqrt{b}$
б): $\frac{\sqrt[3]{a}}{b^{2}}$
в): $\frac{y^{2}}{x}$

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Готово