House of Math

Степені десяти

Степiнь десяти — це степiнь з основою 10 i показником, який є цiлим числом, а саме:

1 0^{n}

Якщо $n$ бiльше 0, то множимо 10 саме на себе $n$ разiв. Якщо $n$ менше 0, то множимо $\frac{1}{10}$ саму на себе $n$ разiв.

Приклад 1

Знайди степiнь $1 0^{4}$ i запиши у виглядi звичайного числа

1 0^{4} = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10 000 .

Приклад 2

Розрахуй степiнь $1 0^{- 3}$ i запиши у виглядi звичайного дробу

1 0^{- 3} = \frac{1}{1 0^{3}} = \frac{1}{10 \times 10 \times 10} = \frac{1}{1000} .

Зверни увагу! В останньому прикладi бачимо, що степiнь з вiд’ємним показником $1 0^{- 3}$ перемiстився з положення над рискою дробу в положення нижче риски дробу, тож вираз набув вигляду $\frac{1}{1 0^{3}}$ . Ставимо 1 у знаменник, оскiльки маємо лише одне $1 0^{- 3}$ .

Правило

Правила розрахункiв зi степенями десяти

Пiд час розрахункiв зi степенями десяти пам’ятай:

пiд час множення на 10 перемiщуй десятковий роздiлювач на один знак управо.
пiд час множення на степiнь $1 0^{n}$ перемiщуй десятковий роздiлювач на $n$ знакiв управо.
пiд час дiлення на 10 (або множення на $\frac{1}{10})$ перемiщуй десятковий роздiлювач на один знак улiво.
пiд час множення на степiнь $1 0^{- n}$ перемiщуй десятковий роздiлювач на $n$ знакiв улiво.