Як будувати кола Аполлонія за допомогою GeoGebra

За допомогою програми GeoGebra можна побудувати коло Аполлонiя.

Пункт 9 нижче передбачає побудову об’єктiв зi статей про побудову вiдрiзкiв, серединних перпендикулярiв i кiл. Перш нiж продовжити з цiєю темою, тобi треба переглянути наведенi вище статтi про те, як будувати цi об’єкти в програмi GeoGebra.

Приклад 1

Побудова кола Аполлонiя для кута v

1.
Вiдкрий види Алгебра та Полотно пiд вкладкою GeoGebra icon Вид у GeoGebra icon Меню.
2.
Обери iнструмент Вiдрiзок GeoGebra icon та побудуй вiдрiзок у видi Полотно .
3.
Обери iнструмент Серединний перпендикуляр GeoGebra icon, щоб побудувати серединний перпендикуляр до вiдрiзка.
4.
Обери iнструмент Точка на об’єктi GeoGebra icon та побудуй точку на вiдрiзку. Зазвичай цю точку називають C.
5.
Обери iнструмент Circle with Center through Point GeoGebra icon, й натисни мишею на точку C, а потiм на точку A. У тебе має вийти коло з дугою AB, яка є вiдрiзком вiд точки A, що прямує проти годинникової стрiлки до точки B.
6.
Обери iнструмент Кут GeoGebra icon i натисни мишею на точки A, C та B в зазначеному порядку. Цей кут називається центральним кутом α, що спирається на дугу AB.
7.
Вiдрегулюй точку C так, щоб кут α був удвiчi бiльшим за v, тобто α = 2v.
8.
Обери iнструмент Точка на об’єктi GeoGebra icon та побудуй точку на колi, яка не лежить на дузi AB. Зазвичай цю точку називають D.
9.
Обери iнструмент Кут GeoGebra icon i натисни мишею на точки A, D та B в зазначеному порядку. Цей кут називається вписаним кутом, що спирається на дугу AB.

Вiдрегулюй точку D. Доки точка D не перетинає A або B, ти побачиш, що кожен вписаний кут, що спирається на дугу AB завжди матиме той самий розмiр, що й v! Ти щойно побудував/побудувала коло Аполлонiя для кута v = α 2 .

На неведеному нижче рисунку, вiдрiзок прямої AB прихований.

Знiмок екрана GeoGebra, на якому показано коло Аполлонiя

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!