House of Math

Що таке функції в математиці?

Яке значення функцій у реальному житті?

Як визначається функція?

Що таке система координат?

Що таке таблиці функцій?

Знаходження значень x та y функції

Обчислення області визначення та області значень у математиці

Як обчислити та інтерпретувати точки перетину

Обчислення нулів або коренів функції

Що таке лінійна функція?

Як лінійні функції використовуються в реальному житті?

Що робить функцію пропорційною?

Що таке квадратичні функції?

Що таке поліноміальні функції?

Що таке показникові функції?

Показникові функції з числом Ейлера

Що означає обернено пропорційний у математиці?

Що таке степеневі функції та функції квадратного кореня?

Що таке логарифмічні функції?

Що таке раціональні функції?

Обчислення та інтерпретація середньої швидкості зміни в математиці

Що таке рівняння прямої, яка проходить через задану точку?

Інтерпретація та знаходження миттєвої швидкості зміни в математиці

Як апроксимувати миттєву швидкість зміни в математиці

Як інтерпретувати та обчислювати границі функції

Як визначити неперервність функції?

Як інтерпретувати та обчислювати асимптоти функції

Що означає визначення похідної?

Як визначити, чи є функція диференційовною?

Правила диференціювання для знаходження похідних

Як працює ланцюгове правило диференціювання?

Як знайти похідні за допомогою правила добутку

Як диференціювати функції за допомогою правила частки

Складання діаграм знаків похідних функції

Диференціювання відстані для отримання швидкості та прискорення

Що таке стаціонарні точки функції?

Як обчислити кривину функції

Що таке точки перегину функції?

Як аналізувати поліноміальні функції

Як аналізувати логарифмічні функції

Як аналізувати степеневі функції

Як аналізувати функцію косинуса

Аналіз показникових функцій

Для чого використовуються суми Рімана?

Які є важливі правила інтегрування?

Які основні співвідношення в інтегруванні потрібно знати?

Як інтерпретувати й обчислювати визначений інтеграл

Як інтерпретувати й обчислювати невизначений інтеграл

Як використовувати формулу інтегрування частинами

Як виконувати інтегрування методом підстановки

Інтегрування методом розкладання на прості дроби

Як знайти площу між двома графіками шляхом інтегрування

Як використовувати тіла обертання для знаходження об’ємів

Що таке диференціальне рівняння?

Для чого використовуються інтегральні криві та поля напрямків?

Для чого використовуються диференціальні рівняння?

Що таке диференціальні рівняння першого порядку?

Диференціальні рівняння першого порядку з постійними коефіцієнтами

Диференціальні рівняння першого порядку з початковими умовами

Як розв’язувати точні диференціальні рівняння першого порядку

Диференцiальне рiвняння є точним, якщо можна безпосередньо iнтегрувати його правий i лiвий бiк. Це найпростiша форма диференцiальних рiвнянь.

Правило

Точнi диференцiальнi рiвняння

y^{'} = f (x) \Rightarrow y = \int f (x) d x + C

Приклад 1

Розв’яжи диференцiальне рiвняння $y^{'} = \frac{1}{x} + 2 x$

\begin{array}{l} y & = \int y^{'} d x \\ = \int \frac{1}{x} + 2 x d x \\ = \ln | x | + x^{2} + C \end{array}

\begin{array}{l} y = \int y^{'} d x = \int \frac{1}{x} + 2 x d x = \ln | x | + x^{2} + C \end{array}

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Готово

Продовжити

Як записувати та розв’язувати диференціальні рівняння з відокремленими змінними

Розв'язування диференціальних рівнянь методом інтегрувального множника

Логістичне зростання та ємність середовища

Що таке диференціальні рівняння другого порядку?

Як розв’язувати точні диференціальні рівняння другого порядку

Однорідні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами

Диференціальні рівняння другого порядку з початковими умовами

Перевірка розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку

Знаходження рівняння дотичної функції

Диференціальне рівняння для гармонічних осциляторів

Метод знижування порядку диференціальних рівнянь

Що означає математичне моделювання?

Що таке математична регресія?

Різниця між інтерполяцією та екстраполяцією

Що таке лінійні моделі?

Що таке квадратичні моделі?

Що таке експоненціальна модель?

Що таке степеневі моделі в математиці?

Для чого використовуються логістичні моделі?

Що таке кубічні моделі в математиці?

Що таке тригонометричні моделі?

Що означає допустимий регіон під час оптимізації?

Як застосовувати графічний метод для лінійної оптимізації

Як застосовувати метод лінійки для лінійної оптимізації