House of Math

Ліворуч і праворуч, догори та донизу, допереду й дозаду

Що таке дзеркальна симетрія в математиці?

Що таке периметр і довжина кола?

Що означає площа в геометрії?

Що таке геометричне місце точок у геометрії?

Як креслити геометричні фігури в системі координат

Що таке дотична?

Що таке чотирикутник?

Як знайти периметр і площу квадрата?

Як обчислити периметр і площу прямокутника?

Як обчислити периметр і площу паралелограм

Як обчислити периметр і площу ромба?

Як обчислити периметр і площу трапеції?

Що таке трикутник?

Чому дорівнює сума кутів трикутника?

Яка формула периметра трикутника?

Яка формула площі трикутника?

Що таке трикутники 30°–60°–90°?

Що стверджує теорема Піфагора?

Для чого може бути використана теорема Піфагора?

Яка формула теореми Піфагора?

Які чудові точки трикутника?

Як знайти центр описаного кола трикутника

Як знайти центр вписаного кола трикутника

Як знайти центроїд і медіани трикутника

Як знайти ортоцентр і висоти трикутника

Що таке пряма Ейлера?

Що таке коло та площа кола?

Що таке константа кола Пі?

Яка площа кругового сектора?

Як пов’язані дотична, січна та хорда кола?

Що таке осі симетрії в колі?

Що таке рівняння кола?

Що стверджує теорема Фалеса?

Коло Аполлонія

Що таке теорема степені точки відносно кола?

Що таке еліпси?

Яке рівняння еліпса?

Що означає правильний многокутник?

Які кути в правильного многокутника?

Площа та периметр п'ятикутника

Що таке складені фігури?

Площа складених двовимірних фігур

Приклади геометричних візерунків

Що означає в математиці розбивання та замощення площини?

Як знайти відношення подібності фігур?

Яке визначення подібних фігур?

Як дізнатися, чи трикутники конгруентні?

Що таке золотий перетин?

Що таке точка і відрізок?

Геометрія — Пояснення паралельного перенесення

Як будувати паралельні прямі

Кроки до побудови паралельної прямої через точку

Як виконати симетричне віддзеркалення фігури відносно прямої

Як виконати симетричне віддзеркалення фігури відносно прямої за допомогою циркуля

Побудова дотичної до кола

Що таке гострий, прямий і тупий кути?

Пари кутів (протилежні, прилеглі та суміжні кути)

Застосування протилежних кутів

Як довести теорему про вписаний кут

Побудова кутів 60°, 30° або 15°

Що означає перпендикуляр у геометрії?

Побудова кута 90°, 45° або 22,5°

Побудова кута 90 градусiв

Правило

Вказiвки до побудови кута $90 °$

1.: Проведи пряму $l$ та постав на нiй точку $P$ .
2.: Постав вiстря циркуля в точку $P$ й проведи дугу, що перетинає пряму $l$ по обидва боки вiд точки $P$ .
3.: Назви точки перетину $A$ та $B$ .
4.: Помiсти вiстря циркуля в точку $A$ й накресли невелику дугу над точкою $P$ .
5.: Не змiнюючи вiдстанi мiж нiжками циркуля, виконай те саме в точцi $B$ . Переконайся, що двi дуги перетинаються.
6.: Проведи пряму з точки $P$ та через точку, де перетинаються двi маленькi дуги. Отримано кут $90$ °.

Побудова кута $45 °$

Якщо потрiбно знайти кут, який становить половину iншого кута, завжди використовуй метод подiлу кута навпiл. Якщо треба побудувати кут $45$ °, просто подiли навпiл кут $90$ °. Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик Обидва новi кути дорiвнюють $45$ °, тому що $45 + 45 = 90$ .

Побудова кута $22.5 °$

Знову потрiбно знайти кут, що становить половину iншого. З цiєї причини можна просто знову використати метод подiлу кута навпiл. Тому, якщо потрiбно побудувати кут $22.5$ °, треба просто подiлити навпiл кут $45$ °. Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик. Обидва новi кути дорiвнюють $22.5$ °, тому що $22.5 + 22.5 = 45$ .