Equations

Меню

1

Що таке рівняння?

2

Рівняння - Завдання 1

3

Позбування числа попереду x

4

Рівняння - Завдання 2

5

Позбування числа під x

6

Рівняння - Завдання 3

7

Рівняння з декількома членами по обидва боки

8

Рівняння - Завдання 4

9

Рівняння з дробами та дужками

10

Завдання 5

11

Рівняння з х в знаменнику

12

Рівняння - Завдання 6

13

Перевірка розв'язку

14

Рівняння - Завдання 7

15

Як розв'язувати показникові рівняння

16

Рівняння - Завдання 8

17

Системи рівнянь (Графічний метод)

Система рiвнянь — це просто набiр рiвнянь. Тут ти навчишся розв’язувати два рiвняння з двома невiдомими (двома змiнними). Ти опануєш три методи розв’язування систем рiвнянь: графiчний метод, метод пiдстановки та метод додавання. Почнемо з графiчного методу.

Графiчний метод

Правило

Графiчний метод

1.: Розв’яжи обидва рiвняння щодо $y$ . Це означає, що по лiвий бiк обидвох виразiв має бути тiльки $y$ . Виглядає це так: $y = a x + b$ .
2.: Тепер твої вирази є лiнiйними функцiями. Зобрази їх в однiй системi координат.
3.: Знайди точку перетину та запиши вiдповiднi значення за осями $x$ та $y$ .

Приклад 1

Розв’яжи систему рiвнянь $\begin{align} y - 2 x & = 2 & (1) \\ 4 y + 4 x & = 20 & (2) \end{align}$

Спершу розв’язуємо рiвняння (1) щодо $y$ :

y = 2 x + 2 .

Пiсля цього розв’язуємо рiвняння (2) щодо $y$ : $\begin{array}{l} 4 y + 4 x & = 20 \\ 4 y & = - 4 x + 20 | : 4 \\ y & = - x + 5 \end{array}$

Тепер можна побудувати графiки рiвнянь $y = 2 x + 2$ та $y = - x + 5$ :

Два графiки лiнiйних функцiй, що перетинаються в точцi (1,4)

Точка перетину дає нам

x = 1

i

y = 4

. ВIДПОВIДЬ:

(x, y) = (1, 4)

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Готово

Продовжити

18

Системи рівнянь (Метод підстановки)

19

Системи рівнянь (Метод додавання)

20

Рівняння - Завдання 9

21

Розв'язки рівнянь