Hva er potensreglene for bokstaver?

Du skal kunne seks potensregler. Nå skal jeg gå gjennom alle sammen og vise deg hvorfor de fungerer. Regler 1 og 2 presenteres her, etterfulgt av regel 3 og 4 om å dele potenser og regel 5 og 6 om potenser av parenteser. Til slutt finner du et oppslag med ulike eksempler der du skal bruke flere av formlene samtidig. Det er ingen grunn til å la seg skremme. Så lenge du følger reglene mekanisk, vil du alltid komme i mål. Et første steg bør derfor være på å pugge disse seks reglene! Men først la oss se på hvordan en potens er bygget opp.

Regel 1

Regel 2

La oss se på hvorfor dette må være sant ved hjelp av et eksempel:

$$a^3=a\cdot a\cdot a$$

og

$$a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a$$

Dermed vil

$$\begin{array}{llll}\hfill a^3\cdot a^4& =\underset{a^3}{\underbrace{a\cdot a\cdot a}}\cdot \underset{a^4}{\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a}}& \hfill & \\ \hfill & =a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a& \hfill & \\ \hfill & =a^7& \hfill & \end{array}$$

Det er viktig at du pugger denne regelen. Her er noen flere eksempler: