Name: Hvordan finner du kvadratroten av sammensatte tall?
Uploaded: 2023-01-10T09:08:46.953Z
Channel: House of Math
Description: Du finner kvadratroten av et sammensatt tall ved å faktorisere radikanden. Deretter tar du kvadratroten av eventuelle kvadrattall som finnes. Denne videoen forklarer hvordan.

Du finner kvadratroten av et sammensatt tall ved å faktorisere radikanden. Deretter tar du kvadratroten av eventuelle kvadrattall som finnes. Denne videoen forklarer hvordan.

Hvordan finner du kvadratroten av sammensatte tall?
Du faktoriserer radikanden ved å se etter kvadrattall, og deretter tar du kvadratroten av eventuelle faktorer som er kvadrattall.
La oss se på et eksempel.
Du skal finne kvadratroten av tallet 18.
Først sjekker du om 18 er et kvadrattall.
Det er det ikke.
Nå kan du faktorisere tallet 18 ved å se etter faktorer som er kvadrattall.
18 kan faktoriseres til 9 ganger 2.
Så kvadratroten av 18 er lik kvadratroten av 9 ganger 2.
Ved hjelp av regelen du lærte i forrige video, kan du nå dele uttrykket opp i to røtter.
Kvadratroten av 9 ganger kvadratroten av 2.
Kvadratroten av 9 er 3, siden 3 ganget med 3 er lik 9.
Kvadratroten av 2 er ikke et kvadrattall og kan ikke faktoriseres videre fordi det er et primtall.
Nå har du funnet at kvadratroten av det sammensatte tallet 18 kan faktoriseres til 3 ganger kvadratroten av 2, som også kan leses som 3 roten av 2.
La oss nå velge faktorer for 18 som ikke er kvadrattall, for eksempel 3 ganger 6.
6 er et sammensatt tall, som kan faktoriseres til 2 ganger 3.
Så kvadratroten av 18 kan også skrives som kvadratroten av 3 ganger 2 ganger 3.
Legg merke til at du kan multiplisere 3 med 3 for å få kvadrattallet 9.
Dette er bra fordi du alltid leter etter kvadrattall når du har en kvadratrot.
Siden 2 ikke er et kvadrattall, er du nå klar for å dele den store kvadratroten i mindre kvadratrøtter med radikander av 9 og 2.
Kvadratroten av 9 er 3, og kvadratroten av 2 lar vi stå.
Dermed har vi beregnet på en annen måte at kvadratroten av 18 er lik 3 roten av 2.
Du faktoriserer radikanden ved å se etter kvadrattall. Deretter tar du kvadratroten av eventuelle faktorer som er kvadrattall.