Що таке умовна ймовірність?

Умовна ймовiрнiсть передбачає, що подiї впливають одна на одну. Це означає, що ймовiрнiсть однiєї подiї змiнюється, якщо ми знаємо, що сталася iнша подiя. $P (A ∣ B)$ — це ймовiрнiсть того, що вiдбудеться $A$ , за умови, що ми «знаємо», що $B$ вже вiдбулося. З’ясувати її можна за формулою:

P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}

Приклад 1

У класi Нiка $50 %$ учнiв до вподоби сушi, а $30 %$ — i сушi, i кебаб. Якщо ти знаєш, що Нiк полюбляє сушi, то яка ймовiрнiсть того, що вiн також полюбляє кебаб?

Нехай $A$ — це подiя «Нiк полюбляє кебаб», а $B$ — подiя «Нiк полюбляє сушi». Тодi потрiбно знайти $P (A ∣ B)$ . За допомогою формули вище отримуємо

\frac{P (A \cap B)}{P (B)} = \frac{0.3}{0.5} = 0.6,

що вказує, що умовна ймовiрнiсть того, що Нiку до вподоби кебаб, за умови, що вiн полюбляє сушi, складає $60$ %.

Попередня стаття

Що таке залежні й незалежні події в математиці?

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Ланцюгове правило для умовних імовірностей