Що таке правило нульового добутку?

Насамперед переносимо всi члени з $x$ по лiвий бiк рiвняння:

2 i $x$ — це спiльнi множники. Виносимо їх за дужки:

Якщо добуток кiлькох множникiв дорiвнює нулю, принаймнi один iз множникiв дорiвнює нулю. Не можна помножити значення, якi не дорiвнюють нулю, i отримати нульовий добуток!

Маємо множники 2, $x$ i $\left(x-2\right)$. Число 2 не може бути рiвним нулю, тож не беремо його до уваги. Задаємо множники, що мiстять $x$, рiвними нулю i розв’язуємо рiвняння. Перший множник, який може дорiвнювати нулю, — це $x$:

оскiльки

Отже, один iз розв’язкiв — $x_1=0$.

Iнший множник, який можна задати рiвним нулю, — це $\left(x-2\right)$. Можна записати його у виглядi рiвняння, щоб знайти значення $x$.

Iнший розв’язок — $x_2=2$, оскiльки

Отже, розв’язками рiвняння $2x^2-4x=0$ є $x_1=0$ i $x_2=2$.