Що таке логарифм?

Логарифм — це особливий тип функцiї. Є рiзнi типи логарифмiв, але зараз нас цiкавлять десятковi логарифми.

Теорiя

Десятковий логарифм

Десятковий логарифм також називають логарифмом iз основою 10. Вiн має такий вигляд:

\log (x), x > 0

Вiн може мати ще й такий вигляд:

\log x \lg (x) \lg x

Теорiя

Десятковий логарифм i число 10

Ось кiлька правил розв’язування логарифмiчних рiвнянь.

1 0^{\log x} = x \log 1 0^{x} = x

Логарифми можуть здатися дещо незвичними, але насправдi логарифм — це не бiльше нiж особливе визначення числа: логарифм числа $x$ — це число $n$ , яке потрiбно використовувати, щоб $1 0^{n} = x$

Наприклад:

\begin{array}{l} \log 1 & = 0, тому що 1 0^{0} = 1 \\ \log 100 & = 2, тому що 1 0^{2} = 100 \\ \log 0.001 & = - 3, тому що 1 0^{- 3} = 0.001 \end{array}

Приклад 1

Розв’яжи логарифмiчне рiвняння $\log x = 4$

\begin{array}{l} \log x & = 4 \\ 1 0^{\log x} & = 1 0^{4} \\ x & = 10 000 \end{array}

Приклад 2

Розв’яжи рiвняння $1 0^{x} = 3000$

\begin{array}{l} 1 0^{x} & = 3000 \\ \log 1 0^{x} & = \log 3000 \\ x & \approx 3.477 \end{array}

Наступна стаття

Що таке число Ейлера e?

Повернутися