>Brøk og faktorisering>Hvordan faktorisere bokstavuttrykk

Hvordan faktorisere bokstavuttrykk

Å faktorisere betyr å skrive som gangestykke. Når du faktoriserer bokstavuttrykk, skal du utføre parentesregning baklengs. Det vil si at i stedet for å gange noe inni en parentes, setter du noe utenfor en parentes.

Regel

Å sette utenfor en parentes

a b + a c = a (b + c)

For at du skal kunne faktorisere bokstavuttrykk, må du ha kontroll på gangetabellen, hvordan du ganger sammen tall og bokstaver, og forskjellen på ledd og faktorer.

Regel

Oppskrift for faktorisering av bokstavuttrykk

1.: Faktoriser hvert ledd slik at de får felles faktorer.
2.: Sett de faktorene som er like i alle leddene, utenfor en parentes.
3.: Inni parentesen skriver du de faktorene som står igjen.

Du kan alltids sjekke om du har regnet riktig ved å gange ut parentesen og se om du får uttrykket som du startet med.

Eksempel 1

Faktoriser uttrykket $2 x + 4$

2 x + 4 = 2 \cdot x + 2 \cdot 2 = 2 (x + 2)

Eksempel 2

Faktoriser uttrykket $3 x - 9$

3 x - 9 = 3 \cdot x - 3 \cdot 3 = 3 (x - 3)

Eksempel 3

Faktoriser uttrykket $4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x$

\begin{array}{l} 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x & = 4 \cdot x \cdot x \cdot x + 4 \cdot 2 \cdot x \cdot x \\ - 4 \cdot 4 \cdot x \\ = 4 x (x^{2} + 2 x - 4) \end{array}

\begin{array}{l} 4 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x & = 4 \cdot x \cdot x \cdot x + 4 \cdot 2 \cdot x \cdot x - 4 \cdot 4 \cdot x \\ = 4 x (x^{2} + 2 x - 4) \end{array}

Eksempel 4

Faktoriser uttrykket $5 a b - 10 b$

\begin{array}{l} 5 a b - 10 b & = 5 b \cdot a - 5 b \cdot 2 \\ = 5 b (a - 2) \end{array}

Det er viktig å tenke på at du også kan sette fortegn utenfor en parentes. I Eksempel 5 viser jeg hvordan.

Eksempel 5

Faktoriser uttrykket $- x^{2} - x$

\begin{array}{l} - x^{2} - x & = - x \cdot x + - x \cdot 1 \\ = - x (x + 1) \end{array}

Forrige oppslag

Pluss og minus av brøker med x i nevneren

Neste oppslag

Hvordan faktorisere og forkorte brøker med bokstaver

Tilbake