Første og andre kvadratsetning

Fra før har du sett at ${(a\cdot b)}^2=a^2\cdot b^2$, men hva er ${(a+b)}^2$? Skriver du ${(a+b)}^2$ som $(a+b)(a+b)$ kan du bruke det du har lært om multiplikasjon med parenteser.

$$\begin{array}{llll}\hfill {(a+b)}^2& =(a+b)(a+b)& \hfill & \\ \hfill & =a^2+ab+ba+b^2& \hfill & \\ \hfill & =a^2+2ab+b^2& \hfill & \end{array}$$

Tilsvarende gjelder for ${(a-b)}^2$.

$$\begin{array}{llll}\hfill {(a-b)}^2& =(a-b)(a-b)& \hfill & \\ \hfill & =a^2-ab-ba+b^2& \hfill & \\ \hfill & =a^2-2ab+b^2& \hfill & \end{array}$$

Disse utregningene brukes hele tiden i matematikken, og kalles for første og andre kvadratsetning. Lærer du deg disse sparer du mye tid når du løser matteoppgaver!