>Funksjoner>Å finne funksjonsuttrykk fra graf

Å finne funksjonsuttrykk fra graf

Vi fortsetter med lineære funksjoner fordi du trenger å kunne finne funksjonsuttrykket ved å lese av en graf.

Det er egentlig enklere enn det høres ut, så lenge du husker at alle lineære grafer (rette linjer) skrives $f (x) = a x + b$ , der $a$ er stigningstallet og $b$ er skjæringen med $y$ -aksen (konstantleddet). Her kommer en oppskrift på fremgangsmåten:

Regel

Å finne funksjonsutrykk fra en graf

1.: Regn ut stigningstallet $a$ enten ved hjelp formelen for stigningstallet eller ved å telle hvor mye grafen stiger eller avtar når du går én plass til høyre.
2.: Les av skjæringen $b$ med $y$ -aksen.
3.: Sett verdiene inn i formelen $f (x) = a x + b$ .

Eksempel 1

Finn funksjonsutrykket ut fra grafen

1.: Bruk formelen for stigningstallet: $\begin{array}{l} a = \frac{0 - 16}{4 - 0} = \frac{- 16}{4} = - 4 . \end{array}$
Grafisk kan du også finne svaret ved å gå én plass mot høyre, og se at grafen avtar fra 16 til 12. Det vil si at den minker med $16 - 12 = 4$ . Stigningstallet blir dermed $- 4$ .
2.: Les av skjæringen $b$ på $y$ -aksen. Fra tegningen ser du at grafen skjærer $y$ -aksen i $y = 16$ .
3.: Sett verdiene inn i formelen $f (x) = a x + b$ og dermed får du at $f (x) = - 4 x + 16$ .