Name: Hvordan beregner du lengden på en ukjent side gitt at to trekanter er formlike?
Uploaded: 2024-06-18T12:50:30.508Z
Channel: House of Math
Description: Du kan beregne lengden på en ukjent side i en formlik trekant hvis du kjenner lengdene på to tilsvarende sider. Denne videoen forklarer hvordan.

Du kan beregne lengden på en ukjent side i en formlik trekant hvis du kjenner lengdene på to tilsvarende sider. Denne videoen forklarer hvordan.

Hvordan beregner du lengden på en ukjent side gitt at to trekanter er formlike?
Du finner lengden på en ukjent side i en formlik trekant ved å følge to trinn.
Først bestemmer du skaleringsfaktoren ved å sammenligne lengdene på samsvarende sider.
Deretter multipliserer du den kjente siden med denne faktoren for å få lengden på den ukjente siden.
La oss gå rett til et eksempel.
Du får vite at de to trekantene A B C og D E F er formlike, og du blir bedt om å beregne lengden på siden E F.
Fordi de to trekantene er formlike, betyr det at forholdene mellom lengdene på samsvarende sider er like.
Basert på dette kan du bestemme lengden på den ukjente siden E F ved å bruke trekantens skaleringsfaktor.
La oss starte med å beregne skaleringsfaktoren, altså forholdet mellom to samsvarende sider.
Du får gitt lengdene på de to korteste sidene A B og D E.
Skaleringsfaktoren k er D E delt på A B, altså 3 delt på 1, som er 3.
Lengdene på sidene i trekant D E F er 3 ganger lengdene på sidene i trekant A B C.
Så lengden på siden E F, som samsvarer med B C, gis ved å multiplisere lengden på B C med skaleringsfaktoren.
I dette tilfellet er lengden på E F 2 ganger 3, som er 6, og det er det.
Du har beregnet lengden på siden E F basert på at de to trekantene er formlike.
La oss se på et siste eksempel.
Trekantene A B C og D E F er formlike.
Du blir bedt om å beregne lengden på siden D E.
Lengden på alle sidene i trekant A B C er gitt, mens du i trekant D E F bare vet lengden på siden E F.
La oss starte med å beregne skaleringsfaktoren når du går fra D E F til A B C, som vil bli merket som k.
Du finner det ved å dele B C på E F, altså 10 delt på 5, som er 2.
Dette betyr at lengdene på sidene i trekant A B C er dobbelt så lange som lengdene på sidene i trekanten D E F.
Den samsvarende siden til D E er A B, A B er dobbelt så lang som D E, eller rettere sagt D E ganger 2.
Det betyr at lengden på D E er lik A B delt på 2, altså 26 delt på 2, som er 13.
Du finner lengden på en ukjent side i en formlik trekant ved å følge to trinn.
Først bestemmer du skaleringsfaktoren ved å sammenligne lengdene på samsvarende sider. Deretter multipliserer du den kjente siden med denne faktoren for å få lengden på den ukjente siden.