Name: Hvordan finner du skaleringsfaktoren for formlike trekanter?
Uploaded: 2024-06-18T12:47:48.490Z
Channel: House of Math
Description: For formlike trekanter er skaleringsfaktoren lik forholdet mellom lengdene på tilsvarende sider. Se denne videoen for å lære mer.

For formlike trekanter er skaleringsfaktoren lik forholdet mellom lengdene på tilsvarende sider. Se denne videoen for å lære mer.

Hvordan finner du skaleringsfaktoren for formlike trekanter?
Skaleringsfaktoren er et mål som viser størrelsen på én formlik trekant, sammenlignet med den andre.
For formlike trekanter, er skaleringsfaktoren lik forholdet mellom lengdene på samsvarende sider.
Husk at forholdene mellom lengdene på samsvarende sider er like i formlike trekanter.
Det betyr at A B delt på D E er lik B C delt på E F, som igjen er lik A C delt på D F.
Du kunne like gjerne ha startet med den andre trekanten.
Du kan med andre ord bytte om tellerne og nevnerne i hver av brøkene.
Men husk, hvis du bytter én, bør du bytte dem alle.
D E delt på A B er lik E F delt på B C, som igjen er lik D F delt på A C.
Disse forholdene er lik et spesifikt tall kalt skaleringsfaktoren.
Skaleringsfaktoren forteller deg om den andre trekanten er mindre, større eller lik i størrelse som den første trekanten, og med hvor mye.
La oss dele uttrykket i tre separate uttrykk for å gjøre det tydeligere.
D E delt på A B er lik skaleringsfaktoren.
E F delt på B C er lik skaleringsfaktoren.
Og til slutt er D F delt på A C også lik den samme skaleringsfaktoren.
La oss først fokusere på uttrykket D E over A B.
Multipliser begge sider av likhetstegnet med A B.
Disse kansellerer hverandre ut, så du står igjen med D E lik skaleringsfaktoren ganger A B. La oss kalle skaleringsfaktoren k for nå, men du kunne like gjerne ha brukt en annen bokstav.
Du kan gjøre det samme med de to andre uttrykkene og du vil finne at E F er lik skaleringsfaktoren ganger B C, og at D F er lik skaleringsfaktoren ganger A C.
Så det betyr at lengden på denne siden er lik lengden på denne siden ganger k.
Og lengden på denne siden er lik lengden på denne siden ganger k.
Og til slutt, at lengden på denne siden er lik lengden på denne siden ganger k.
La oss nå se hva som skjer hvis du setter skaleringsfaktoren lik 2.
Lengden på sidene i trekant D E F blir dobbelt så lang som lengden på de samsvarende sidene i trekant A B C.
Hva om du reduserer verdien av skaleringsfaktoren til 0,5?
Da blir lengden på sidene i trekant D E F halvparten av lengden på de samsvarende sidene i trekant A B C.
Kult!
Hvis du setter skaleringsfaktoren lik 1, blir de to trekantene identiske, så de har samme form og størrelse, noe som gjør dem kongruente.
Dette betyr at kongruente trekanter også er formlike, bare med en skaleringsfaktor på nøyaktig 1.
I matematikk er kongruente trekanter en spesiell form for formlike trekanter.
I kommende videoer vil du bli introdusert for noen regler for formlikhet som vil hjelpe deg å bekrefte formlikhet.
Etter alt dette vil du få vist hvordan du kan utføre beregninger på formlike trekanter.
Skaleringsfaktoren er et mål som viser størrelsen på én formlik trekant sammenlignet med den andre.
For formlike trekanter er skaleringsfaktoren lik forholdet mellom lengdene på samsvarende sider.