Name: Hvordan bruker du første kvadratsetning til å faktorisere uttrykk?
Uploaded: 2022-11-28T08:28:41.715Z
Channel: House of Math
Description: Du kan bruke 1. kvadratsetning til å faktorisere bestemte typer algebraiske uttrykk. Se denne videoen for å oppdage hvordan denne prosessen fungerer.

Du kan bruke 1. kvadratsetning til å faktorisere bestemte typer algebraiske uttrykk. Se denne videoen for å oppdage hvordan denne prosessen fungerer.

Hvordan bruker du første kvadratsetning til å faktorisere uttrykk?

Hvordan bruker du første kvadratsetning til å faktorisere uttrykk?
Du kan bruke første kvadratsetning til å faktorisere en bestemt type algebraiske uttrykk.
Første kvadratsetning sier at uttrykket a - pluss b, i annen, er lik a i annen, pluss 2 a be, pluss b i annen.
Dette betyr at uttrykkene på formen a i annen, pluss 2 a be, pluss b i annen, kan faktoriseres som uttrykket a - pluss b, i annen.
For å sjekke om første kvadratsetning kan brukes til å faktorisere et uttrykk, må du bekrefte følgende:
Om uttrykket består av tre positive ledd.
Om du kan skrive to av leddene som kvadrater på formen a i annen og b i annen.
At det gjenværende leddet kan skrives på formen 2 a be.
La oss se på et eksempel.
x i annen, pluss 6x, pluss 9.
I dette tilfellet har du tre positive ledd.
Det første leddet, x i annen, er allerede på den formen du vil ha.
Videre kan du se at du kan skrive 9 som 3 i annen.
Du beregner deretter 2 ganger x ganger 3, og får 6x, som er det samme som det gjenværende leddet.
Du kan derfor faktorisere dette uttrykket ved å bruke første kvadratsetning:
x i annen, pluss 6x, pluss 9, er lik x pluss 3, i annen.
La oss se på et annet eksempel.
4y i annen, pluss 2y, pluss en fjerdedel.
I dette tilfellet har du også tre positive ledd.
For å bruke første kvadratsetning, må du først skrive to av leddene som kvadrater.
Faktoren 4 i det første leddet, samt faktoren 4 i nevneren til det tredje leddet, kan skrives som 2 i annen.
Ved å bruke noen grunnleggende regler for eksponenter, kan du skrive 2 i annen ganger y i annen, som produktet 2y i annen.
Dette betyr at du har klart å skrive det første leddet som et kvadrat.
Videre kan du skrive én i telleren til det tredje leddet som én i annen, siden én ganger én er lik én.
Denne gangen bruker du reglene for eksponenter for å skrive én i annen over 2 i annen, som en halv i annen.
Slik har du også klart å skrive det tredje leddet som et kvadrat.
Det eneste som gjenstår er å beregne 2 ganger 2y ganger en halv.
Her kan du stryke faktoren 2 mot en halv, og stå igjen med 2y, som er lik det andre leddet i det opprinnelige uttrykket.
Dette betyr at du kan faktorisere uttrykket som følger:
4y i annen, pluss 2y, pluss en fjerdedel, er lik uttrykket 2y pluss en halv, i annen.
For å sjekke om første kvadratsetning kan brukes til å faktorisere et uttrykk, må du bekrefte følgende:
Én: Om uttrykket består av tre positive ledd.
To: Om du kan skrive to av leddene som kvadrater av formen a i annen og b i annen.
Tre: At det gjenværende leddet kan skrives i formen 2 a be.