Name: Hvordan ganger du sammen to parenteser?
Uploaded: 2022-12-12T08:05:16.165Z
Channel: House of Math
Description: Hvordan kan du løse et algebraisk uttrykk hvor du må multiplisere to parenteser? Se denne videoen for å lære hvordan.

Hvordan kan du løse et algebraisk uttrykk hvor du må multiplisere to parenteser? Se denne videoen for å lære hvordan.

Hvordan ganger du sammen to parenteser?
Når du ganger sammen to parenteser, multipliserer du hvert ledd i den første parentesen, med hvert ledd i den andre parentesen, og legger deretter produktene sammen.
Se på uttrykket a, pluss b, ganger uttrykket c pluss d.
Dette er lik: a, ganger c, pluss a, ganger d, pluss b ganger c, pluss b ganger d.
Du ganger sammen de første leddene fra hver parentes, deretter de som er på utsiden av parentesene, lengst unna hverandre, deretter de to på innsiden, nærmest hverandre, og til slutt de siste leddene fra hver parentes.
For eksempel, uttrykket y pluss én, ganger uttrykket 3 minus y, er lik:
y ganger 3, pluss y ganger minus y, pluss én ganger 3, pluss én ganger minus y.
y ganger 3 er lik 3y, y ganger minus y er lik minus y i annen.
Husk at pluss ganger minus er lik minus.
Én ganger 3 er lik 3, og én ganger minus y er lik minus y.
3y minus y er lik 2y.
Det er vanlig praksis å plassere den største eksponenten først, så svaret blir minus y i annen, pluss 2y, pluss 3.
Så, hvorfor fungerer denne regelen?
Vel, du kan bruke den distributive loven, og erstatte den første faktoren med en sum.
Hvis du bruker den én gang, får du uttrykket a pluss b, ganget med uttrykket c pluss d, som er lik uttrykket a pluss b, ganger c, pluss uttrykket a pluss b, ganger d.
Nå bruker du den distributive loven én gang til, på både uttrykket a pluss b, ganger c, og uttrykket a pluss b, ganger d.
Du får da a c pluss b c, og a d pluss b d.
Ved å omorganisere leddene, har du funnet at uttrykket a pluss b, ganger uttrykket c pluss d, er lik a c, pluss a d, pluss bc, pluss bd.
Når du multipliserer to parenteser, multipliserer du hvert ledd i den første parentesen, med hvert ledd i den andre parentesen, og legger produktene sammen.